คำนวณดอกเบี้ยทบต้น

สูตรคำนวณดอกเบี้ยทบต้น

สูตรมาตรฐานคือ A = P × (1 + r/n)^n×t โดยที่ A คือเงินรวมในอนาคต P คือเงินต้น r คืออัตราดอกเบี้ยต่อปีในรูปทศนิยม n คือจำนวนครั้งที่ทบต้นต่อปี และ t คือจำนวนปี หากมีการออมเพิ่มทุกเดือนด้วย จะต้องบวกส่วนของเงินงวด ซึ่งคำนวณจากสูตรมูลค่าอนาคตของเงินรายงวด D × ((1 + i)ⁿ − 1) ÷ i โดย D คือเงินออมต่องวดและ i คืออัตราดอกเบี้ยต่องวด เครื่องมือนี้คำนวณให้ทั้งสองส่วนพร้อมกัน โดยสมมติว่าเงินออมเข้าบัญชีตอนสิ้นเดือน ซึ่งตรงกับการตัดบัญชีอัตโนมัติของธนาคารไทยส่วนใหญ่

ตัวอย่างการคำนวณด้วยตัวเลขจริง

สมมติมีเงินต้น 100,000 บาท ผลตอบแทน 5% ต่อปี ทบต้นปีละครั้ง ทิ้งไว้ 10 ปี จะได้เงินรวมประมาณ 162,889 บาท คือได้ดอกเบี้ย 62,889 บาท ในขณะที่หากเป็นดอกเบี้ยแบบไม่ทบต้น จะได้เพียงปีละ 5,000 บาท รวม 10 ปีเท่ากับ 50,000 บาท ส่วนต่างเกือบ 13,000 บาทคือพลังของการทบต้นล้วนๆ

ทีนี้ลองเพิ่มการออมเดือนละ 5,000 บาทเข้าไปด้วย ที่ผลตอบแทน 5% ต่อปี ทบต้นรายเดือน เป็นเวลา 10 ปี เงินรวมจะขึ้นไปอยู่ที่ราว 941,000 บาท โดยเป็นเงินที่ใส่เองเพียง 700,000 บาท ที่เหลืออีกกว่า 240,000 บาทคือดอกเบี้ยที่งอกเงยขึ้นมา นี่คือเหตุผลที่การออมสม่ำเสมอเดือนละไม่มากมีพลังมากกว่าที่คนส่วนใหญ่คาดคิด

กฎ 72 เครื่องมือคิดเลขในใจที่ใช้ได้จริง

หากอยากรู้คร่าวๆ ว่าเงินจะโตเป็นสองเท่าในกี่ปี ให้เอา 72 หารด้วยอัตราผลตอบแทนต่อปี เช่น ผลตอบแทน 6% ต่อปี เงินจะโตเท่าตัวในราว 12 ปี ผลตอบแทน 9% ใช้เวลาราว 8 ปี ส่วนเงินฝากออมทรัพย์ที่ให้ดอกเบี้ย 0.5% ต่อปี ต้องใช้เวลาถึง 144 ปีกว่าเงินจะโตเท่าตัว กฎนี้แม่นพอใช้สำหรับอัตราผลตอบแทนไม่เกิน 10% และช่วยให้เห็นภาพความต่างระหว่างทางเลือกได้ทันที โดยไม่ต้องเปิดเครื่องคิดเลข

อย่าลืมเงินเฟ้อ ศัตรูตัวจริงของเงินออม

ตัวเลขเงินรวมในอนาคตดูสวยงามเสมอ แต่สิ่งที่ต้องถามต่อคือเงินก้อนนั้นจะซื้อของได้เท่าไหร่ หากเงินเฟ้อเฉลี่ยปีละ 3% เงิน 1,000,000 บาทในอีก 20 ปีข้างหน้าจะมีอำนาจซื้อเท่ากับเงิน 553,676 บาทในวันนี้เท่านั้น หมายความว่าหากผลตอบแทนที่ได้ต่ำกว่าเงินเฟ้อ เงินออมกำลังจนลงเรื่อยๆ แม้ตัวเลขในบัญชีจะเพิ่มขึ้นก็ตาม สิ่งที่ควรมองคือผลตอบแทนที่แท้จริง ซึ่งเท่ากับผลตอบแทนที่ได้ลบด้วยอัตราเงินเฟ้อ เครื่องมือนี้จึงแสดงมูลค่าหลังหักเงินเฟ้อไว้ให้ดูควบคู่กันเสมอ

ข้อควรรู้ก่อนนำตัวเลขไปใช้

• ดอกเบี้ยเงินฝากถูกหักภาษี 15% ณ ที่จ่าย สำหรับดอกเบี้ยเกิน 20,000 บาทต่อปี ทำให้ผลตอบแทนสุทธิที่ได้จริงต่ำกว่าตัวเลขที่คำนวณไว้
• ผลตอบแทนการลงทุนไม่คงที่ เครื่องมือนี้สมมติอัตราคงที่ทุกปีเพื่อให้เห็นภาพ แต่หุ้นและกองทุนมีปีที่ติดลบได้ ตัวเลขที่ได้จึงเป็นค่าเฉลี่ยระยะยาว ไม่ใช่การรับประกัน
• ค่าธรรมเนียมกัดกินผลตอบแทน กองทุนที่เก็บค่าธรรมเนียม 1.5% ต่อปี เมื่อทบต้นไป 20 ปีจะกินผลตอบแทนรวมไปมากกว่าที่คิด ควรนำมาหักออกจากอัตราผลตอบแทนที่กรอก
• เริ่มเร็วสำคัญกว่าเริ่มเยอะ คนที่ออมเดือนละ 3,000 บาทตั้งแต่อายุ 25 มักมีเงินตอนเกษียณมากกว่าคนที่ออมเดือนละ 6,000 บาทแต่เริ่มตอนอายุ 40 เพราะเวลาคือตัวคูณที่ทรงพลังที่สุดในสูตรนี้